Ia memberikan wawancara pertamanya sebagai uskup kepada buletin paroki, Estrellita de Belém . Ia langsung diangkat menjadi Vikaris Episkopal distrik Flores dan pada tanggal 21 Desember 1993 juga dipercayakan dengan jabatan Vikaris Jenderal Keuskupan Agung.
Maka tidak mengherankan ketika, pada tanggal 3 Juni 1997, ia diangkat ke martabat Uskup Agung Koajutor Buenos Aires. Bahkan belum sembilan bulan berlalu ketika, setelah kematian Kardinal Quarracino, ia menggantikannya pada tanggal 28 Februari 1998, sebagai Uskup Agung, Primata Argentina dan Ordinaris bagi umat beriman ritus Timur di Argentina yang tidak memiliki Ordinaris ritus mereka sendiri.
Tiga tahun kemudian pada Konsistori 21 Februari 2001, Yohanes Paulus II mengangkatnya menjadi Kardinal, memberinya gelar San Roberto Bellarmino.
Ia meminta umat beriman untuk tidak datang ke Roma untuk merayakan pengangkatannya sebagai Kardinal, tetapi lebih baik menyumbangkan apa yang akan mereka belanjakan untuk perjalanan tersebut kepada orang miskin. Sebagai Rektor Besar Universitas Katolik Argentina, ia adalah penulis buku-buku: Meditaciones para religiosos (1982), Reflexiones sobre la vida apostólica (1992) dan Reflexiones de esperanza (1992).
Pada bulan Oktober 2001, ia diangkat sebagai Relator Umum untuk Sidang Umum Biasa ke-10 Sinode Para Uskup tentang Pelayanan Episkopal.
Tugas ini dipercayakan kepadanya pada menit terakhir untuk menggantikan Kardinal Edward Michael Egan, Uskup Agung New York, yang terpaksa tinggal di tanah kelahirannya karena serangan teroris pada tanggal 11 September.
